下列结论正确的是( )A．命题p:?x＞0.都有x2＞0.则?p:?x0≤0.使得x02≤0B．若命题p和p∨q都是真命题.则命题q也是真命题C．在△ABC中.a.b.c是角A.B.C的对边.则a＜b的充要条件是cosA＞cosBD．命题“若x2+x-2=0.则x=-2或x=1 的逆否命题是“x≠-2或x≠1.则x2+x-2≠0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．下列结论正确的是（　　）

	A．	命题p：?x＞0，都有x²＞0，则?p：?x₀≤0，使得x₀²≤0
	B．	若命题p和p∨q都是真命题，则命题q也是真命题
	C．	在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，则a＜b的充要条件是cosA＞cosB
	D．	命题“若x²+x-2=0，则x=-2或x=1”的逆否命题是“x≠-2或x≠1，则x²+x-2≠0”

分析写出全程命题的否定判断A；由复合命题的真假判断说明B错误；在三角形中，由大边对大角结合余弦函数的单调性判断C；直接写出原命题的逆否命题判断D．

解答解：对于A、命题p：?x＞0，都有x²＞0，则?p：?x₀＞0，使得x₀²≤0．故A错误；
对于B、若命题p和p∨q都是真命题，则命题q可能是真命题，也可能是假命题．故B错误；
对于C、在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，a＜b?A＜B，由余弦函数在（0，π）上为减函数，则cosA＞cosB．故C正确；
对于D、命题“若x²+x-2=0，则x=-2或x=1”的逆否命题是“x≠-2且x≠1，则x²+x-2≠0”．故D错误．
故选：C．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查特称命题的否定，训练了复合命题的真假判断方法，是中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别为a，b，c．已知a²+b²+5abcosC=0，sin²C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．如图是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{41}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（　　）

A．

i≥20

B．

i≤20

C．

i＞21

D．

i＜21

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如表数据：

月份	1	2	3	4	5	6
产量x千件	2	3	4	3	4	5
单位成本y元/件	73	72	71	73	69	68

（1）画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．
（2）求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中结果保留两位小数）
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，则A=$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．下列说法中正确的是（　　）
①设随机变量X服从二项分布B（6，$\frac{1}{2}$），则P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²）且P（X＜4）=0.9，则P（0＜X＜2）=0.4
③$\int_{-1}^0$${\sqrt{1-{x^2}}$dx}=$\int_0^1$${\sqrt{1-{x^2}}$dx=$\frac{π}{4}$
④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．

A．

①②③

B．

②③④

C．

②③

D．

①③

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．