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函数f(x)=x2-2lnx的增区间为(  )
A、(1,+∞)
B、(0,1)
C、(
2
,+∞)
D、(0,
2
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求导数f′(x),在定义域内解不等式f′(x)>0可得.
解答: 解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=2x-
2
x
=
2(x+1)(x-1)
x

令f′(x)>0,解得x>1,
∴函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞),
故选:A.
点评:该题考查利用导数研究函数的单调性,属基础题,注意单调区间要在定义域内求解.
练习册系列答案
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在(x2-2)(x+1)7的展开式中,x2项的系数为
 

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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为a,b.则直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率为
 

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设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0对任意x∈[0,+∞)恒成立,则不等式
f(x)
g(x)
<0的解集是(  )
A、(-∞,0]
B、[0,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC,
AB
+
AC
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
),则该三角形的形状为(  )
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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已知全集U=R,集合A={x∈R|x2≤1},B={-3,0,2},则图中的阴影部分表示的集合为(  )
A、{-3,0}B、{-3,2}
C、{2}D、{0}

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cos15°的值是(  )
A、
6
-
2
4
B、
2
-
6
4
C、
6
+
2
4
D、
3
+
2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

某程序框图如图所示,现输入四个函数,则可输出的函数是(  )
A、f(x)=ex
B、f(x)=x2+2
C、f(x)=2x+2-x
D、f(x)=log2|x|

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科目:高中数学 来源: 题型:

停车站划出一排10个停车位置,今有6辆不同的车需要停放,若要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停车方法有(  )
A、
A
4
10
B、2
A
6
6
A
4
4
C、6
A
6
6
D、7
A
6
6

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