Question

某程序框图如图所示，现输入四个函数，则可输出的函数是（　　）

• A、f（x）=e^x
• B、f（x）=x²+2
• C、f（x）=2^x+2^-x
• D、f（x）=log₂|x|

Answer 1

考点：程序框图

专题：

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）-f（-x）=0，即函数f（x）为偶函数；②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答： 解：由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是输出满足条件①f（x）-f（-x）=0，即函数f（x）为偶函数，
②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．
∵A中f（x）=e^x不是偶函数且无零点，故不满足条件①②；
∵B中f（x）=x²+2是偶函数但无零点，故不满足条件②；
∵C中，函数f（x）=2^x+2^-x是偶函数但无零点，故不满足条件②；
∵D中，函数f（x）=log₂|x|是偶函数且有零点±1，故满足条件①②；
故可输出的函数是f（x）=log₂|x|，
故选：D

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．