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关于x的不等式x2-ax+a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是(  )
A、a<0或a>4
B、0<a<2
C、0<a<4
D、0<a<8
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:求出不等式恒成立的等价条件,根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
解答: 解:若不等式x2-ax+a>0恒成立,则△=a2-4a<0,
解得0<a<4,
则不等式x2-ax+a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件应是{a|0<a<4}的一个真子集,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式恒成立求出对应的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c且cosB=
4
5
,b=2,则△ABC的面积的最大值是
 

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设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0对任意x∈[0,+∞)恒成立,则不等式
f(x)
g(x)
<0的解集是(  )
A、(-∞,0]
B、[0,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={x∈R|x2≤1},B={-3,0,2},则图中的阴影部分表示的集合为(  )
A、{-3,0}B、{-3,2}
C、{2}D、{0}

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cos15°的值是(  )
A、
6
-
2
4
B、
2
-
6
4
C、
6
+
2
4
D、
3
+
2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

x=2t
y=t2
(t为参数)的焦点坐标为(  )
A、(1,0)
B、(0,1)
C、(-1,0)
D、(0,-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某程序框图如图所示,现输入四个函数,则可输出的函数是(  )
A、f(x)=ex
B、f(x)=x2+2
C、f(x)=2x+2-x
D、f(x)=log2|x|

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科目:高中数学 来源: 题型:

设[x]表示不大于x的最大整数,则函数f(x)=lg2x-[lgx]-2的零点个数是(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则φ=(  )
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
3
D、
π
3

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