Question

已知幂函数的图象过点（2，

1

2

），则其解析式为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：待定系数法,函数的性质及应用

分析：用待定系数法，设出幂函数的解析式，求出α的值即可．

解答： 解：设幂函数的解析式为y=x^α，（α∈R）；
∵函数的图象过点（2，

1

2

），
∴2^α=

1

2

，
∴α=-1；
∴y=x^-1=

1

x

（x≠0）．
故答案为：y=

1

x

（x≠0）．

点评：本题考查了求幂函数的解析式的问题，解题时应用待定系数法，是容易题．