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    若
    		x2+3x2
    =-x
    		x+3
    ，则x的取值范围为
     
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：把等式左边根号内提取x2，由开方后的结果列不等式组，解不等式组可求x的取值范围．
    解答： 解：∵
    		x3+3x2
    =
    		x2(x+3)
    =-x
    		x+3
    ，
    ∴
    -x≥0
    x+3≥0
    ，解得：-3≤x≤0．
    故答案为：-3≤x≤0．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及化简运算，关键是明确等式成立的条件，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点F，过F作直线l交抛物线于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中点A在x轴上方．
    （1）求yAyB的值，当|AB|=8时，求直线l的方程；
    （2）设P（-1，0），求证：直线PA，PB的斜率之和为0；
    （3）设Q（2，0），AQ的延长线交抛物线于C，BC的中点为D，当直线DF在y轴上的截距的取值范围是（
    2
    3
    ，2），求yA取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1的参数方程为
    x=t+3
    y=3-t
    （t为参数），直线l2方程为x+y-2=0，则l1与l2之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子规律：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…，则有1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    ＜
     
    ，可以猜想一般结论为：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    n2
    ＜
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择法共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2|x-1|+|x+2|＜a有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx-cosx，若f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n＞1），则f1（
    π
    2
    ）+f2（
    π
    2
    ）+…+f2008（
    π
    2
    ）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=2x，x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，1]
    C、[0，1）∪（2，+∞）
    D、[0，1]∪（2，+∞）

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