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    已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线，如图.若直线与所成角的大小为，则______.




    解：设是下底面圆心，则∥,

    ∴直线与所成的角等于与所成的角，即，

    ∵，∴，∴．


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    如图，在正方体中，是的中点，是的中点，

    求证：（1）、、、四点共面；（2）、、三线共点．

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    如图是某个正方体的侧面展开图，、是两条侧面对角线，则在正方体中，与（    ）

    A．互相平行            B．异面且互相垂直

    C．异面且夹角为      D．相交且夹角为

     


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    如图4，已知三棱柱ABC—A1B1C1，点P、N分别为BC1、AB1的中点．

    求证：PN//平面ABC；                                    

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     对于平面和共面的直线， ，下列命题是真命题的是(　　)

    A．若，与平面所成的角相等，则   B．若 ，，则

    C．若 ， ，则             D．若 ， ，则

     

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    下列命题正确的是（D）

    A．棱柱的底面一定是平行四边形           B．棱锥的底面一定是三角形

    C．棱台的底面是两个相似的正方形         D．棱台的侧棱延长后必交于一点

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     已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

    A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

    B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

    C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

    D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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