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    3．某几何体三视图如图所示，则该几何体的最短的棱长度是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 由三视图可知该几何体是四棱锥，画出它的直观图，求出各棱长，可得答案．

    解答 解：由三视图可知该几何体是四棱锥，其直观图如下图所示：

    利用勾股定理可得：VA=$\sqrt{2}$，
    AB=CD=2，
    VD=$\sqrt{5}$，
    VC=AD=BC=3，
    VB=$\sqrt{6}$
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是由棱锥的几何特征，简单几何体的三视图，难度中档．

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    A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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    C．a，b都大于2D．a，b中至多有一个等于1

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    18．已知函数f（x）=log2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若关于x的方程g（x）=k有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（1，+∞）．

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    8．设x＞0，当x=4时，x+$\frac{16}{x}$有最小值，最小值为8．

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    A．有最大值-9B．有最小值9C．有最大值9D．有最小值-9

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    12．若M∪{1}={1，2，3}，则M集合可以是（　　）
    A．{1，2，3}B．{1，3}C．{1，2}D．{1}

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    4．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如$\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}$（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}}}$=$（\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…）+（\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+…）+…+（\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^3}}}+\frac{1}{{{{（n+1）}^4}}}+…）+…$
    写出你对此问题的研究结论：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}=1}}$（用数学符号表示）．

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