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    13．已知集合A={1，2}，B={x|x-1|≤1}，则A∩B等于（　　）
    A．{-2}B．{1，2}C．{1}D．{-1，1，2}

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式变形得：-1≤x-1≤1，
    解得：0≤x≤2，即B=[0，2]，
    ∵A={1，2}，
    ∴A∩B={1，2}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    3．复数z=（2-i）2在复平面内对应的点在第四象限．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
    （1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
    （2）设F（x）=f2（x）+mf（x）（其中常数m≥0），求F（x）的最小值；
    （3）若直线l：ax+by+c=0（a，b，c为常数）与f（x）的图象交于不同的两点A、B，与g（x）的图象交于不同的两点C、D，求证：|AC|=|BD|．

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    1．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2-1）|，N={x|0＜x＜2}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC的内角A、B、C的对边a，b，c，且满足bcos2A=a（2-sinAsinB），a+b=6．
    （Ⅰ）求a、b的值
    （Ⅱ）若cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，求△ABC的面积．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，（{0＜x＜1}）\\{2^x}，（{x≤0}）\end{array}$，若f（f（x））=$\frac{1}{4}$，则x=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．-9D．-2

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    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（π+x）（sin（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若θ∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求sin（2θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
    （I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
    （Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图（1），矩形ABCD中，AB=2AD，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE．且在射线CE上取一点M，使EM=AB，如图（2），求证：DE⊥平面ADM．

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