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    14．设集合A={x|x≤2}，m=$\sqrt{2}$，则下列关系中正确的是（　　）
    A．m⊆AB．m∉AC．{m}∈AD．m∈A

    分析 首先确定A为集合，m为元素，{m}为集合，从而恰当选择符号．

    解答 解：∵m=$\sqrt{2}$＜2，
    ∴m∈A，
    故选D．

    点评 本题考查了元素与集合，集合与集合的关系判断与符号应用，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$+$\frac{1}{2}a{x}^{2}$+bx+c的图象经过坐标原点，且在x=1处取得极大值．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）若方程f（x）=0恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式．

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    5．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=2，准线方程为x=-1．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}+bx+c，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$图象过点（-1，2），且在该点处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    9．过点（1，3）且渐近线为y=±$\frac{1}{2}$x的双曲线方程是$\frac{4{y}^{2}}{35}$-$\frac{{x}^{2}}{35}$=1，其实轴长是$\sqrt{35}$．

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    19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=1，BC=2，求异面直线AC与DB1所成角的大小．

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    7．已知某企业1月份到6月份的利润X（单位：万元）受到市场的影响，是一个随机变量，每个月的利润互不影响，且X的分布列如表所示：
    X691218
    Pa$\frac{1}{3}$$\frac{1}{10}$$\frac{1}{15}$
    （1）求第1个月和第2个月的利润不都高于9万元的概率；
    （2）求每个月的平均利润；
    （3）求证：4，5，6月份的总利润是1，2，3月份的总利润的3倍的概率为$\frac{1}{27000}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）过定点（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2，则$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的最小值为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆O的方程为x2+y2=4，P为圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域x2+y2≥a2覆盖，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[0，1]C．[-2，2]D．[0，2]

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