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    15．在（1+x）8（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（1，2）=（　　）
    A．102B．103C．104D．105

    分析 由题意依次求出x3y0，xy2项的系数，再求和即可．

    解答 解：（1+x）8（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是${C}_{8}^{3}$•${C}_{4}^{0}$=56．∴f（3，0）=56；
    含xy2的系数是${C}_{8}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=48，∴f（1，2）=48；
    ∴f（3，0）+f（1，2）=56+48=104．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式展开式中项系数的性质与应用问题，是基础题目．

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    6．用[x]表示不超过实数x的最大整数，{xn}定义如下：x1=$\frac{1}{2}$，xk+1=xk2+xk（k∈N*），则[$\frac{1}{{x}_{1}+1}$+$\frac{1}{{x}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{x}_{100}+1}$]=1．

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    10．已知圆C与直线x+y=0和x+y-4=0都相切，且圆心在直线x+2y=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）直线y=kx-2与圆C相交于A，B两点，若|AB|≥2，求k的取值范围．

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    20．政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款．一位大学毕业生向自主创业，经过市场调研、测算，有两个方案可供选择．
    方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年比上一年增加25%的利润．
    方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年比上一年增加利润1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息．两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
    （1）10年后，方案1，方案2的总收入分别有多少万元？
    （2）10年后，哪一种方案的利润较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．用放缩法证明$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2（n∈N+）

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    4．如图，△ADM是等腰直角三角形，AD⊥DM，四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BD；
    （2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某企业人力资源科有8名工作人员，其中男5名，女3名．
    （1）要选3名假日值班，有多少种不同选法？
    （2）要选3名假日值班，至少有1名男性，有多少种不同选法？
    （3）要选3名假日值班，至少有1名男性，1名女性，问有多少种不同的选法？

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