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    已知a=
    ∫
    π
    3
    0
    sinxdx    ，则x(x+
    1
    ax
    )7    的展开式中的常数项是
    280
    280
    （用数字作答）．
    分析：先求出a的值，再根据求x(x+
    1
    ax
    )7    的展开式中的常数项，即求(x+
    2
    x
    )    7    的一次项，从而可得结论．
    解答：解：由题意，a=
    ∫
    π
    3
    0
    sinxdx    =（-cosx）
    |
    π
    3
    0
    =
    1
    2

    ∴x(x+
    1
    ax
    )    7    =x(x+
    2
    x
    )    7
    求x(x+
    1
    ax
    )7    的展开式中的常数项，即求(x+
    2
    x
    )    7    的一次项
    (x+
    2
    x
    )    7    的展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    7
    x    7-r    (
    2
    x
    )r    =
    C
    r
    7
    ×2r×x7-2r
    令7-2r=1，则r=3，
    ∴(x+
    2
    x
    )    7    的一次项的系数为
    C
    3
    7
    ×23    =280
    故答案为：280
    点评：本题考查定积分，考查展开式中的特殊项，考查展开式的通项，属于中档题．
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    已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg
    1
    1-cosA
    =n，则lgsinA的值为（　　）
    A、m+
    1
    n
    B、m-n
    C、
    1
    2
    （m+
    1
    n
    ）
    D、
    1
    2
    （m-n）

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    14、已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=
    10
    ．

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    已知A(3，
    		3
    )    ，O为原点，点P（x，y）的坐标满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，则
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    的最大值是
     
    ，此时点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x，y的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（　　）
    A、8B、9C、11D、12

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