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    已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.

    证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

     

    见解析

    【解析】证明：令g(x)＝f(x)－x.

    ∵g(0)＝，

    g＝f－＝－，

    ∴g(0)·g<0.

    又函数g(x)在上连续，

    ∴存在x0∈，使g(x0)＝0，

    即f(x0)＝x0.

     

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    (1)用β表示α；

    (2)如果 sin β＝，求点B(xB，yB)坐标；

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