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    曲线y＝x3＋ax＋1的一条切线方程为y＝2x＋1，则实数a＝________.

     

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    【解析】由题知y′＝3x2＋a，设切点为(x0，x03＋ax0＋1)，则切线方程为y－(x03＋ax0＋1)＝(3x02＋a)(x－x0)，即y＝(3x02＋a)x＋(－2x03＋1)．又切线方程为y＝2x＋1，所以，解得.

     

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    设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的____________条件．

     

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    设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．

    (1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；

    (2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；

    (3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练14 导数与函数单调性（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

     

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    已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练11 函数与方程（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.

    证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练11 函数与方程（解析版） 题型：填空题

    用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

    f(1.600 0)≈0.200

    f(1.587 5)≈0.133

    f(1.575 0)≈0.067

    f(1.562 5)≈0.003

    f(1.556 2)≈－0.029

    f(1.550 0)≈－0.060

     

    据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练1 集合（解析版） 题型：填空题

    已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.

     

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    从n个正整数1,2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n＝________.

     

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