练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知i是虚数范围，若复数z满足$\frac{4}{1+z}=1-i$，则$z•\overline z$=（　　）
    A．4B．5C．6D．8

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：由$\frac{4}{1+z}=1-i$，得$z=\frac{4}{1-i}-1=1+2i$，
    则$z•\overline z={|z|^2}=5$，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若2m+n=1，其中mn＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定义域是（　　）
    A．[0，1）∪（1，2]B．$（0，1）∪（1，\frac{3}{2}]$C．$（0，\frac{3}{2}]$D．[1，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知平面向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{m，2}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲线C2的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1与C2相交于A，B两点．
    （1）把C1和C2的方程化为直角坐标方程，并求点A，B的直角坐标；
    （2）若P为C1上的动点，求|PA|2+|PB|2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，60]上的女生数之比为4：3．
    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比数列；q：（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n-1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，则p是q的充分不必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设r是方程f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y=f（x）的切线l，l的方程为y=f（x0）+f'（x0）（x-x0），求出l与x轴交点的横坐标x1=x0-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，称x1为r的一次近似值．过点（x1，f（x1））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，称x2为r的二次近似值．重复
    以上过程，得r的近似值序列，其中，xn+1=xn-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的一个根，若取x0=2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，$\sqrt{6}$≈（　　）
    A．2.4494B．2.4495C．2.4496D．2.4497

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案