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    设x>0,y>0,a=x+y,b=·,则a与b的大小关系是　　　　. 


    b<a解析:当sin θ=0时,cos2θ=1,

    ∴b=x<x+y=a即b<a,

    当cos θ=0时,sin2θ=1,b=y<x+y=a,即b<a,

    当sin θ≠0且cos θ≠0时,

    ∵x>0,y>0,∴x<x+y,y<x+y,

    ∴<,<,

    ∴b=·<·==x+y=a.

    综上b<a.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在直角坐标系xOy中,点P到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.

    (1)求p,t的值;

    (2)求△ABP面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,☉O和☉O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点,连结DB并延长交☉O于点E.证明:

    (1)AC·BD=AD·AB;

    (2)AC=AE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

    (1)求证:△APM∽△ABP;

    (2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若P=+,Q=+(a≥0),则P、Q的大小关系是(　　)

    (A)P>Q  (B)P=Q

    (C)P<Q  (D)由a的取值确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(　　)

    (A)f(x)在区间[-2π,0]上是增函数

    (B)f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数

    (C)f(x)在区间[3π,5π]上是减函数

    (D)f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程|x|=cos x在(-∞,+∞)内(　　)

    (A)没有根       (B)有且仅有一个根

    (C)有且仅有两个根   (D)有无穷多个根

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a=(sin θ,cos θ),b=(,1),其中θ∈(0, ).

    (1)若a∥b,求sin θ和cos θ的值;

    (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)

    (A) (B)    (C)    (D)

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