Question

8．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间为（以下的k∈Z）（　　）

• A． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）
• B． （kπ，（k+1）π）
• C． （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）
• D． （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的单调增区间求得f（x）的增区间．

解答 解：对于函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，可得函数的增区间为 （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故选：D．

点评 本题主要考查正切函数的单调性，属于基础题．