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    19．在△ABC中，若BC=5，AC=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是120°．

    分析 直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．

    解答 解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，
    所以由余弦定理可知cosθ=$\frac{{5}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×5×8}$=$\frac{1}{2}$，
    所以7所对的角为60°．
    所以三角形的最大角与最小角之和为：180°-60°=120°．
    故答案为：120°．

    点评 本题考查余弦定理的应用，三角形的边角对应关系的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}中a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N+）
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=4n+（-1）n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ为非零整数，n∈N+），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N+，有Cn+1＞Cn恒成立．若存在求出λ的值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=（x2-ax）ex（x∈R），a为实数，若函数f（x）在闭区间[-1，1]上不是减函数，则实数a的取值范围是$（-∞，\frac{3}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数a，b，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2．
    （1）求tanC；
    （2）当a+b=4时，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
    其中正确命题的序号是①②③④．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间为（以下的k∈Z）（　　）
    A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）B．（kπ，（k+1）π）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）D．（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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