精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点,若两曲线的离心率分别为e1,e2,则e1•e2=
 
考点:椭圆的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:设椭圆、双曲线的标准方程分别为
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0),
x2
a22
-
y2
b22
=1
(a2>0,b2>0),由题意知,c1=a2,c2=a1,由离心率定义可计算求得.
解答: 解:设椭圆、双曲线的标准方程分别为
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0),
x2
a22
-
y2
b22
=1
(a2>0,b2>0),
由题意知,c1=a2,c2=a1
∴e1•e2=
c1
a1
c2
a2
=
a2
a1
a1
a2
=1,
故答案为:1.
点评:本题考查椭圆、双曲线的离心率及其求解,属基础题,准确把握其定义是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=
3n2-n
2
,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对任意的n>1,都存在m∈N*,使得a1,an,am成等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:
f(t)=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t
,t∈[0,24)
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN=
 
m.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义a?b=
a2+b,a>b
a+b2,a≤b
,若a?(-2)=4,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成,若?x∈R,f(x)>f(x-1),则正实数a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
是空间中两个相互垂直的单位向量,且|
c
|=3,
c
a
=1,
c
b
=2,则对于任意实数t1,t2,|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、4

查看答案和解析>>

同步练习册答案