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    13．数列{an}是等比数列，前n项和为Sn，若a1+a2=2，a2+a3=-1，则$\lim_{n→∞}{S_n}$=$\frac{8}{3}$．

    分析 利用等比数列的通项公式可得a1，q，再利用$\lim_{n→∞}{S_n}$=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a2=2，a2+a3=-1，
    ∴q=-$\frac{1}{2}$，a1（1-$\frac{1}{2}$）=2，解得a1=4．
    则$\lim_{n→∞}{S_n}$=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{8}{3}$．
    故答案为：$\frac{8}{3}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下：
    甲地需求量频率分布表示：
    需求量456
    频率0.50.30.2
    乙地需求量频率分布表：
    需求量345
    频率0.60.30.1
    以两地需求量的频率估计需求量的概率
    （Ⅰ）若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？
    （Ⅱ）已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件．在（Ⅰ）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案．

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若|PF1|=a，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$

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    1．设函数f（x）=lnx+m（x2-x），m∈R．
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的最值；
    （Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

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    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，点A在椭圆C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为P，Q的中点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点$M（0，\frac{1}{8}）$，且MN⊥PQ，求直线MN所在的直线方程．

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    18．某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按$\overrightarrow{EP}$方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲．若点Q在矩形区域ABCD内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．
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    5．已知数列{an}是无穷等比数列，它的前n项的和为Sn，该数列的首项是二项式${（{x+\frac{1}{x}}）^7}$展开式中的x的系数，公比是复数$z=\frac{1}{{1+\sqrt{3}i}}$的模，其中i是虚数单位，则$\lim_{n→∞}{S_n}$=70．

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    14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是（　　）
    A．[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[$-\sqrt{2}$，1）C．[$-\sqrt{2}$，-1）D．（1，$\sqrt{2}$]

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    A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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