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    已知复数z满足z-2=
    		3
    （1+z）i，求|
    .
    z
    |．
    考点：复数相等的充要条件
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：先解出z，然后可求模．
    解答： 解：由已知可得：(1-
    		3
    i)z=2+
    		3
    i⇒z=
    2+
    		3
    i
    1-
    		3
    i
    ，
    从而|
    .
    z
    |=|z|=|
    2+
    		3
    i
    1-
    		3
    i
    |=
    |2+
    		3
    i|
    |1-
    		3
    i|
    =
    		7
    2
    ．
    点评：该题考查复数代数形式的运算、复数求模，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（2013）=
    a+3
    a-3
    ，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，3）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，0）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知回归直线方程是：
    y
    =bx+a，其中
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -nx-2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的，若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x（总分150分）和物理成绩y（总分100分）如下：
    X 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112
    Y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84
    （1）试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程（系数精确到0.001）
    （2）若小红这次考试的物理成绩是93分，你估计她的数学成绩是多少分呢？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（0，
    		3
    ），曲线C的参数方程为
    x=
    		5
    cosφ
    y=
    		15
    sinφ
    （φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    		3
    2cos(θ-
    π
    6
    )
    ．
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c；asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a
    （1）求
    b
    a
    ；
    （2）若c=
    		3
    ，b=
    		2
    ，求cosB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1，x∈R，求：
    （1）函数y的最大值；
    （2）函数y的周期；
    （3）函数y的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    -
    1
    2
    4x
    ）n（n≥3，n∈N*）的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．
    （1）证明展开式中没有常数项；
    （2）求展开式中项的系数最大值；
    （3）求展开式中所有的有理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos2x的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线l与C1有且只有一个公共点P，且与C2的准线相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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