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    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c；asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a
    （1）求
    b
    a
    ；
    （2）若c=
    		3
    ，b=
    		2
    ，求cosB的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）利用正弦定理化边为角可求
    sinB
    sinA
    =
    		2
    ，从而可得答案；
    （2）由（1）易求a，再用余弦定理可求；
    解答： 解：（1）asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a，
    由正弦定理可得，sin2AsinB+sinBbcos2A=
    		2
    sinA，即即sinB=
    		2
    sinA，
    ∴
    sinB
    sinA
    =
    		2
    ，则
    b
    a
    =
    		2
    ；
    （2）由（1）知
    b
    a
    =
    		2
    ，即
    		2
    a
    =
    		2
    ，
    ∴a=1，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1+3-2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，熟记相关公式并能灵活运用是解题关键．
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    执行如图所示的程序框图，输入m=39，n=27，则输出的实数m的值是（　　）
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    A、[1，+∞]
    B、（1，+∞）
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    D、[1，10]

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    已知z，ω为复数，（1+3i）•z为纯虚数，ω=
    z
    2+i
    ，且|ω|=5
    		2
    ，求复数z及ω（设z=x+yi，x、y∈R）

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    已知函数f（x）=|
    3
    2
    -x|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤
    5
    2
    的解集；
    （Ⅱ）如果存在x∈[-2，4]，使不等式f（x）+f（x+2）≥m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z-2=
    		3
    （1+z）i，求|
    .
    z
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），sinβ=-
    5
    13
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    1
    2
    x2+ax-1，其中实数a≠0
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象在直线y=ax-1的下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-
    y2
    3
    =1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
    （1）设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：∠MFA=2∠MAF；
    （2）若曲线C上存在两点C，D关于直线l：y=-
    1
    2
    x+b对称，求实数b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为
    3
    2
    ．如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．

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