Question

已知sin α<0，tan α>0.

(1)求α角的集合；

(2)求终边所在的象限；

(3)试判断tansincos的符号．

 

Answer 1

（1）

（2）第二、四象限

（3）见解析

【解析】解：(1)由sin α<0，

知α在第三、四象限或y轴的负半轴上；

由tan α>0，知α在第一、三象限，

故α角在第三象限，其集合为.

(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，

得kπ＋<<kπ＋，k∈Z，

故终边在第二、四象限．

(3)当在第二象限时，

tan<0，sin>0，cos<0，

所以tansincos取正号；

当在第四象限时，

tan<0，sin<0，cos>0，

所以tansincos也取正号．

因此，tansincos取正号．