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    （本小题满分12分）
    如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

    （I）证明：SC⊥EF；
    （II）若求三棱锥S—AEF的体积.

    (1)根据题意，利用线面垂直,然后证明得到 ，利用线面垂直的性质定理得到。
    (2)

    解析试题分析：解：（I） 
     
     
    （II）中，
    又 
    由（I）知
    得 
    由（I）知
    考点：本试题考查了线线的位置关系，以及体积的求解。
    点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的性质定理，来证明线线垂直，同时能利用等体积法来求解棱锥的体积，属于中档题。

    练习册系列答案
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    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD
    （2）面EFC⊥面BCD

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    已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

    (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
    (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
    (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

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    （本题满分10分）
    如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，

    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；
    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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    （本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

    求证：（1）；（2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

    (1)证明：平面平面
    (2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT
    (3)求异面直线与所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，，且异面直线与所成的角等于．

    （Ⅰ）求棱柱的高；
    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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