Question

【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.数据4、6、6、7、9、4的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，数据4、6、6、7、9、4的众数是4和6，故原命题错误；
对于B，一组数据的标准差是这组数据方差的算术平方根，故原命题错误；
对于C，数据3，5，7，9的方差是数据6、10、14、18的方差的 ，
所以标准差是它的 ，命题正确；
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故原命题错误．
故选：C．
【考点精析】利用平均数、中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．