太原市启动重污染天气Ⅱ级应急响应.大力发展公共交通．为了调查市民乘公交车的候车情况.交通部门从在某站台等车的60名候车乘客中随机抽取15人.按照他们的候车时间作为样本分成6组.如下表所示: 组别一二三四五六候车时间 [0.3) [3.6) [6.9) [9.12) [12.15) [15.18) 人数 2 5 3 2 2 1(Ⅰ)为了线路合理设置.估计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

太原市启动重污染天气Ⅱ级应急响应，大力发展公共交通．为了调查市民乘公交车的候车情况，交通部门从在某站台等车的60名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

组别	一	二	三	四	五	六
候车时间	[0，3）	[3，6）	[6，9）	[9，12）	[12，15）	[15，18）
人数	2	5	3	2	2	1

（Ⅰ）为了线路合理设置，估计这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数．
（Ⅱ）若从上表第三、四组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（I）根据已知计算出抽样比，进而可得这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数；
（II）先计算从上表第三、四组的5人中随机抽取2人的事件总数，及抽到的2人恰好来自不同组的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）从60名候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为

，
则60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数为3÷

=12人． …（4分）．
（Ⅱ）记第三组的3个人为A，B，C，第四组的2个人为a，b，
则从这五个人中随机抽取2人的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10种，…（7分）
设事件”从五个人中随机抽取2人，这两个人恰好来自不同组”为事件A，
包含六个基本事件：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），…（10分）
则抽到的2人恰好来自不同组的概率P=

…（12分）

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．

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