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    19．函数y=ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是y2=x．

    分析 利用指数函数的性质，求出P的坐标，设出抛物线的标准方程，代入点的坐标，即可求得结论．

    解答 解：设抛物线方程为y2=mx，则
    函数y=ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点P（1，1），
    代入y2=mx，可得m=1，
    ∴焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是y2=x．
    故答案为：y2=x．

    点评 本题考查指数函数的性质，考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    9．设函数f（x）=mx2-mx-2．
    （1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求实数m的取值范围．

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    7．若抛物线y2=-16x上一点P到x轴的距离为12，则该点到焦点的距离为（　　）
    A．5B．8C．-5D．13

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    14．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=-x2B．y=x3C．y=log2xD．y=-3-x

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    4．已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求当x=-1时的函数值．

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    A．$（2，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，1）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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    8．已知函数f（x）=-（$\frac{1}{2}$）|x|，x∈（-4，4]，则函数f（x）为（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，点A在椭圆上，且|AF2|=6，则△AF1F2的面积是24．

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