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    10．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以72πcm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为$\frac{18}{25}$cm/s．

    分析 先求高度与时间的函数关系式h=6•${t}^{\frac{1}{3}}$，再利用导数的方法求解，由高度可知时间，从而得解．

    解答 解：设经过t s水深为h，∴72πt=$\frac{1}{3}$πh3．
    ∴h=6•${t}^{\frac{1}{3}}$．
    ∴h′=2${t}^{-\frac{2}{3}}$
    令h=10，t=（$\frac{5}{3}$）3．
    ∴h′=$2•[（\frac{5}{3}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$．
    即水面上升的速度为$\frac{18}{25}$．
    故答案为：$\frac{18}{25}$．

    点评 本题以旋转体为载体，考查瞬时速度，考查导数的运用，属于基础题．

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