Question

8．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当x∈[-$\frac{π}{2}$，0）时，f（x）=cos x，则f（-$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用函数的周期性结合函数的奇偶性首先将函数的自变量转化到给定区间上，然后求解函数值即可．

解答 解：由题意结合函数的性质可得：
$f（-\frac{5π}{3}）=f（-\frac{5π}{3}+2π）=f（\frac{π}{3}）=-f（-\frac{π}{3}）=-cos（-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数的周期性，函数的奇偶性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．