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    13．命题p：|x-c|＜1，命题$q：\frac{4}{7-x}＞1$；若p是q的充分不必要条件，则实数c的取值范围为[4，6]．

    分析 分别化简命题p，q，再利用p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：命题p：|x-c|＜1，解得c-1＜x＜c+1．
    命题$q：\frac{4}{7-x}＞1$；解得：3＜x＜7．
    若p是q的充分不必要条件，则实数c满足：$\left\{\begin{array}{l}{3≤c-1}\\{c+1≤7}\end{array}\right.$，解得4≤c≤6．
    故答案为：[4，6]．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线C的普通方程；
    （2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的对称轴及单调增区间；
    （3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．若函数y=f（x）对任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，恒有f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4＜0．

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