Question

4．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=2时的值时，V₄的值为48．

Answer 1

分析 由于函数f（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5．
当x=2时，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值．v₀=3；v₁=v₀×2+0=3×2+0=6；v₂=v₁×2+2=6×2+2=14；v₃=v₂×2+0=14×2+0=28；v₄=v₃×2-8=28×2-8=48；即可得出．

解答 解：函数f（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5．
当x=2时，
_{v0=3；
v1=v0×2+0=3×2+0=6；
v2=v1×2+2=6×2+2=14；
v3=v2×2+0=14×2+0=28；
v4=v3×2-8=28×2-8=48}
故答案为：48．

点评 本题考查了秦九韶算法计算函数值，考查了计算能力．