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1.如图,在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,点P为AC1上的一个动点,则点P在底面ABC上的射影H必在(  )
A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

分析 要知C1在底面ABC上的射影H的位置,需要看过这个点向底面做射影,观察射影的位置,根据AC与一个平面上的两条直线垂直,得到AC与两条直线组成的面垂直,根据面面垂直的判断和性质,即可得出结果.

解答 解:∵∠BAC=90°,∴AC⊥AB;
又AC⊥BC1,且AB∩BC1=B,
∴AC⊥平面ABC1
又AC?平面ABC,
∴平面ABC1⊥平面ABC,
∴C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上.
故选:A.

点评 本题考查了棱柱的结构特征以及直线与平面垂直的判定、平面与平面垂直的判定和性质的应用问题.

练习册系列答案
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