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    19．若1是方程x3+x2-ax+3=0的一个根，求方程的另两个根．

    分析 由代入法，可得a=5，再由因式分解的方法：分组分解，再解方程即可得到所求方程的根．

    解答 解：1是方程x3+x2-ax+3=0的一个根，
    即有1+1-a+3=0，
    解得a=5，
    即方程为x3+x2-5x+3=0，
    即有（x3-x）+（x2-4x+3）=0，
    即有（x-1）（x2+2x-3）=0，
    则x=1或x2+2x-3=0，
    解得x1=x2=1，x3=-3．
    故方程的另两个根分别为1和-3．

    点评 本题考查三次函数和方程的关系，考查解方程的方法：因式分解法，考查运算能力，属于基础题．

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    9．己知函数f（x）=ex-x-1
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：
    （Ⅱ）若方程f（x）=a，在[-2，ln 2]上有唯一零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）对任意x≥0，f（x）≥（t-1）x恒成立，求实数t的取值范闱．

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    10．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，m）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，
    （1）求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值t（a）；
    （2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．己知函数f（x-1）=x2+x+1，求f（x）的解析式．

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    14．（1）已知二次函数h（x）与x轴的两交点坐标为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
    （2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．

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    4．已知tanα=2，
     （1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
     （2）求$\frac{cos（\frac{3π}{2}+2α）}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}-kx+k}{{e}^{x}}$．
    （1）当k为何值时，f（x）在R上是减函数；
    （2）试确定实数k的值，使f（x）的极小值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）是定义R上的奇函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（1-a）+f（$\frac{1}{2}$-2a）＜0，求实数a的取值范围．

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    7．设函数f（x）为T=2的周期函数，在区间[-1，1]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，x∈[-1，0]}\\{\frac{bx+2}{x+1}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，其中a，b∈R，若f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），求a+3b．

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