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3.函数f(x)=ax+($\frac{1}{a}$)x(a>0且a≠1)是(  )
A.奇函数也是偶函数B.偶函数
C.既非奇函数也非偶函数D.奇函数

分析 根据题意可得函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)=f(x),可得函数f(x)为偶函数.

解答 解:∵函数f(x)=ax+($\frac{1}{a}$)x =ax+a-x,故函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)=a-x+ax=f(x),
故函数f(x)为偶函数,
故选:B.

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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篮球排球总计
男同学16622
女同学81220
总计241842
(1)据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关?
(2)在统计结果中,按性别用分层抽样的方法抽取7名同学进行座谈,甲、乙两名女同学中被抽中的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面是临界值表供参考:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:k2=$\frac{n(ad-bc)}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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8.已知全集U=R,集合A={x|x2-4x+3≥0},B={x|2k<x<k+1}.
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(2)若(∁UA)∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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