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    已知过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线C：
    x=-2+3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）相交于A，B两点．
    （1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （2）求线段AB的长．
    考点：参数方程化成普通方程
    专题：选作题,坐标系和参数方程
    分析：（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去θ，化为普通方程；
    （2）求出直线的方程，圆心C（-2，0）到直线的距离，即可求出线段AB的长．
    解答： 解：（1）曲线C：
    x=-2+3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），化为普通方程（x+2）2+y2=9；
    （2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线方程为x-
    		3
    y+3=0，
    圆心C（-2，0）到直线的距离为d，则d=
    |-2+3|
    		1+3
    =
    1
    2
    ，
    ∴AB=2
    		9-
    1
    4
    =
    		35
    ．
    点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且
    PB1
    BB1
    =
    QD1
    DD1
    ，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（　　）
    A、x＞
    4
    		3
    3
    B、x＜2或x＞
    4
    		3
    3
    C、x＜2
    D、2＜x＜
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左焦点，A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
    		5
    2
    |DA|，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
    （1）试探究函数f（x）的单调性．
    （2）若f（2）=3，试解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校运动队有男运动员5名，女运动员3名，其中男女队长各1名．
    （Ⅰ）8人站成一排，其中队长不站在两端，有多少种不同的站法？
    （Ⅱ）要从8名运动员中，选派3人外出比赛，若男队长因故不能参加、且必须有女运动员参加，有多少种不同的选派方法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2+cos（2x-
    π
    3
    ），sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -m（x∈R）在区间[-
    π
    24
    ，
    5π
    12
    ]上的最小值为-
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面积为
    		3
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≠0，函数f（x）满足f（x+
    1
    x
    ）=2x2+
    2
    x2
    -1，求f（5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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