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    马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：

    x

    1

    2

    3

    P(ξ＝x)

    ？

    ！

    ？

    请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面上的非零向量满足，且cos＜＞=，则△P1P2P3的形状为（    ）

        A．等腰三角形                     B．直角三角形

        C．等腰直角三角形                 D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．

    (1)求a的值及直线l的直角坐标方程；

    (2)圆C的参数方程为 (α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知ξ的分布列ξ＝－1,0,1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望是(　　)

    A．－  B.  C.  D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某数学兴趣小组共10名学生，参加一次只有5道填空题的测试．填空第i题的难度计算公式为Pi＝(其中Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数)．该次测试每道填空题的考前预估难度P及考后实测难度Pi的数据如下表：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    考前预估难度P

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.4

    考后实测难度Pi

    0.8

    0.8

    0.7

    0.7

    0.2

    (1)定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为

    S＝[(P－P1)2＋(P－P2)2＋…＋(P－Pn)2]．若S<0.01，则称填空题的难度预估是合理的，否则为不合理．请你判断该次测试填空题的难度预估是否合理？并说明理由．

    (2)从该小组中随机抽取2名学生，记被抽取的学生中第5题答对的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    随机变量X的分布列为

    X

    x1

    x2

    x3

    P

    p1

    p2

    p3

    若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于下列命题：

      ①在DABC中，若cos2A=cos2B, 则DABC为等腰三角形；

    ②DABC中角A、B、C的对边分别为,若，则DABC有两组解；

    ③设 则

    ④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.

    其中正确命题的个数是（　　）

    A.0         B.1        C.2 D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则DABC的形状一定为___________.

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