设集合A={x|2x＜4}.B={x|m2＜x＜m2+1}.若“x∈A 是“x∈B 的必要不充分条件.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．设集合A={x|2x＜4}，B={x|m²＜x＜m²+1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求m的取值范围．

分析解不等式求得集合A，由题意可得B?A，由此求得实数m 的取值范围．

解答解：∵“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
∴B?A，
又∵集合A={x|2x＜4}={x|x＜2}，B={x|m²＜x＜m²+1}，
故m²+1≤2，
解得：m∈[-1，1]，
故m的取值范围为[-1，1]

点评本题主要考查指不等式的解法，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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