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    3．若3f（x-1）-4f（1-x）=x+2，求f（x）的解析式．

    分析 先换元，令x-1=t可得f（t）和f（-t）的式子，方程组的方法可得f（t），可得f（x）

    解答 解：令x-1=t，则1-x=-t，
    ∵3f（x-1）-4f（1-x）=x+2，
    ∴3f（t）-4f（-t）=t+3，
    ∴3f（-t）-4f（t）=-t+3，
    以上两式联立消去f（-t）可得f（t）=$\frac{1}{7}$t-3
    ∴f（x）的解析式为f（x）=$\frac{1}{7}$x-3

    点评 本题考查函数的值域，涉及换元法和方程组的方法，属基础题．

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    13．已知f（x）=ax3+4x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于4．

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    14．已知f（x）=3x2-3，g（x）=${∫}_{0}^{x}$f（t）dt（x＞0）．
    （1）求g（x）的最小值；
    （2）求由f（x），g（x），x=1，x=2所成的图形的面积．

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    11．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{21}{26}$，$\frac{{a}_{3}}{{b}_{5}}$=$\frac{1}{2}$．

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    18．已知各项均不相等的正项数列{an}的首项为$\frac{1}{2}$，当n≥2时，an2=an+1•an-1，数列{bn}对任意n∈N+均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1）lga5=0．
    （1）若a1≠a2，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）在（1）的条件下．已知b1=2，b4=5，a2=$\frac{1}{2}$a1，数列{cn}满足cn=an•bn，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜3．

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    8．已知函数f（x）=x2+1，g（x）=x+1．
    （1）求f（2）+f（一2）的值；
    （2）求f（x+1）；
    （3）f[g（x）]和g[f（x）]．

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    15．设集合A={x|2x＜4}，B={x|m2＜x＜m2+1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求m的取值范围．

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    4．已知数列{an}满足（n-1）an+1=（n+1）（an-1）．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
    （2）设Sn=$\frac{1}{{a}_{2}-2}$+$\frac{1}{{a}_{3}-3}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-n}$．若a2=6，且nSn＜an-1-n2+k对一切n≥2的自然数恒成立，求实数k的取值范围．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|t$\overrightarrow{b}$+（1-2t）$\overrightarrow{a}$|的最大值$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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