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    如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是(　　)．

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．α，a，b                               B．α，β，a

    C．a，b，γ                               D．α，β，b


    A

    解析　选项B中由正弦定理可求b，再由余弦定理可确定AB.选项C中可由余弦定理确定AB.选项D同B类似，故选A.


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    已知sin α＝＋cos α，且α∈，则的值为________．

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    若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝(　　)．

    A.                                           B．－

    C.                                      D．－

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    在△ABC中，sin2 A≤sin2 B＋sin2 C－sin Bsin C，则A的取值范围是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　

    A.         B.        C.         D.

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    叙述并证明余弦定理．

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    如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)(　　)．

    A．11.4           B．6.6           C．6.5            D．5.6

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    如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．

    (1)求渔船甲的速度；

    (2)求sin α的值．

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    如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，＝，＝a，＝b.

    (1)用a，b表示向量、、、、；

    (2)求证：B、E、F三点共线．

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    已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|等于________．

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