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    如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．

    (1)求渔船甲的速度；

    (2)求sin α的值．


    解析　(1)依题意知，∠BAC＝120°，AB＝12(海里)，AC＝10×2＝20(海里)，∠BCA＝α，

    在△ABC中，由余弦定理，得

    BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC

    ＝122＋202－2×12×20×cos 120°＝784.

    解得BC＝28(海里)．

    所以渔船甲的速度为＝14海里/时．

    (2)在△ABC中，因为AB＝12(海里)，∠BAC＝120°，BC＝28(海里)，∠BCA＝α，由正弦定理，得＝.

    即sin α＝＝＝.


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    A．135°          B．105°         C．45°           D．75°

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    如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是(　　)．

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．α，a，b                               B．α，β，a

    C．a，b，γ                               D．α，β，b

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    设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　)．

    A.＋＝0                              B.＋＝0

    C.＋＝0                              D.＋＋＝0

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    已知向量夹角为 ，且；则.

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    设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.

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    在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是 (　　)．

    A．103              B.              C.              D．108

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