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    设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.


    　　－

    解析　由题意，设e1＋e2＝ma＋nb.

    又因为a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，所以e1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)＝(m－n)e1＋(2m＋n)e2.

    由平面向量基本定理，得所以


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    若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝(　　)．

    A.                                           B．－

    C.                                      D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．

    (1)求渔船甲的速度；

    (2)求sin α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，＝，＝a，＝b.

    (1)用a，b表示向量、、、、；

    (2)求证：B、E、F三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围为(　　)．

    A．[－2,2]                                B．[－2,3]

    C．[－3,2]                                D．[－3,3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，求

    (1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

    (2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面上三点A、B、C满足||＝6，||＝8，||＝10，则·＋·＋·的值等于(　　)

    A．100                                   B．96

    C．－100                                 D．－96

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)．

    A．X＋Z＝2Y                                B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)

    C．Y2＝XY                              D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

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