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    16．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1（a＞0）$，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为2．

    分析 根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程为：y=±ax，结合题意中渐近线方程可得a=2，即可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为：${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1（a＞0）$，其焦点在x轴上，
    其渐近线方程为：y=±ax，
    又有其渐近线方程是y=±2x，
    则有a=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是掌握双曲线的渐近线方程计算方法．

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    6．若双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1与双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的焦距相等，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．4

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    7．设集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2≤x＜6}B．{x|0≤x＜6}C．{0，1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}}\\{y=\sqrt{m}-\frac{1}{\sqrt{m}}}\end{array}\right.$（m为参数），直线l交曲线C1于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$），点P（ρ，$\frac{π}{3}$）在曲线C2上．
    （1）求曲线C1的普通方程及点P的直角坐标；
    （2）若直线l的倾斜角为$\frac{2π}{3}$且经过点P，求|PA|+|PB|的值．

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    11．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-5）＜0}，则A∩B={2，3，4}．

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    1．无穷数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n都有Sn∈{k1，k2，k3，…，k10}，则a10的可能取值最多有91个．

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    8．对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
    x-2-1012345
    y02320-102
    （1）求f{f[f（0）]}；
    （2）数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，求x1+x2+…+x4n；
    （3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函数的解析式，并求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N*）．

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    5．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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    6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-2．
    （1）求不等式f（x）≥1的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥a2-a-2在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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