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    6．若双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1与双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的焦距相等，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．4

    分析 由已知可知，4+2a＞0，11-a＞0，7+4+2a=11-a+6，解得a=2．

    解答 解，由双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1、双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的方程可知，4+2a＞0，11-a＞0，
    由焦距相等，可得7+4+2a=11-a+6，解得a=2．
    故选：C．

    点评 本题考查了双曲线的方程、性质，属于基础题，

    练习册系列答案
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    A．-2-iB．2+iC．-2+iD．2-i

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    19．已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若α∥β，m?α，n⊥β，则m⊥n
    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若α⊥β，m?α，n⊥β，则m∥n

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    1．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则实数m=-1．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，A为C的上顶点，P为C第一象限上的一点，连接AP交x轴于点Q，过点Q作C第四象限的一条切线l交y轴于点B，当P为AQ的中点时，|OB|=$\sqrt{6}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）连接PO，求四边形OPQB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（0，\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知O是△ABC所在平面内一点，向量$\overrightarrow{O{P_1}}、\overrightarrow{O{P_2}}、\overrightarrow{O{P_3}}$满足条件$\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}+\overrightarrow{O{P_3}}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{O{P_1}}}|=|{\overrightarrow{O{P_2}}}|=|{\overrightarrow{O{P_3}}}$|=1，则△P1P2P3是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1（a＞0）$，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为2．

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