Question

12．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，下列四个命题：
①$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}$⇒m⊥α；②$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}}\right\}$⇒α⊥β；③$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}$⇒m∥n；④$\left.{\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}}\\{α∥β}\end{array}}\right\}$⇒m∥n
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 利用线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理，对选项分别分析解答．

解答 解：对于①，直线m可能在平面α内；故①错误；
对于②，根据面面垂直 的判定定理可以判断结论成立；故②正确；
对于③，根据线面垂直的性质定理得到结论正确；故③正确；
对于④，由已知得到直线m，n可能平行或者异面；故④错误．
故选：B．

点评 本题考查了空间线线关系、线面关系以及面面关系的判定，熟练掌握相关的定理是关键．