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    1．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+1，n∈N*，a1=1，则a4=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

    分析 直接利用递推关系式逐步求解即可．

    解答 解：数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+1，n∈N*，a1=1，
    可得a2=$\frac{1}{{a}_{1}}$+1=2，a3=$\frac{1}{{a}_{2}}+1$=$\frac{3}{2}$．
    a4=$\frac{1}{{a}_{3}}+1$=$\frac{5}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查递推关系式，求解数列的项，基本知识的考查．

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    11．已知函数F（x）=lnx，f（x）=$\frac{1}{2}$x2+a，a为常数，直线l与函数F（x）和f（x）的图象都相切，且l与函数F（x）的图象的切点的横坐标等于1．
    （Ⅰ）求直线l的方程和a的值；
    （Ⅱ）求证：关于x的不等式F（1+x2）≤ln2+f（x）的解集为（-∞，+∞）．

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    12．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，下列四个命题：
    ①$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}$⇒m⊥α；②$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}}\right\}$⇒α⊥β；③$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}$⇒m∥n；④$\left.{\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}}\\{α∥β}\end{array}}\right\}$⇒m∥n
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    9．设全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2-2＜0}，则A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁UB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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    16．已知扇形OAB面积是1，周长是4，求圆心角和$\widehat{AB}$．

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    6．用数学归纳法证明：（1+1）（1+$\frac{1}{3}$）•…•（1+$\frac{1}{2n-1}$）＞$\sqrt{2n+1}$（n∈N*）

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    13．函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象过点（0，1）
    （1）求函数f1（x）的解析式；
    （2）将函数y=f1（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=f2（x），求y=f2（x）的表达式及其递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC中已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2$\frac{B+C}{2}=1$．
    （1）求角A的大小和BC的值；
    （2）设M为△ABC外接圆的圆心，求$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{AB}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则z=x+y（　　）
    A．有最小值-1，最大值$\frac{7}{3}$B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值$\frac{7}{3}$，无最小值D．有最小值-1，无最大值

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