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    2．已知函数f（x）=（-x2+ax）e-x，若a=2时，求以点P（0，0）为切点的切线方程．

    分析 求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率，再由斜截式方程，即可得到所求切线方程．

    解答 解：a=2时，f（x）=（-x2+2x）e-x，
    f′（x）=（-2x+2）•e-x-（-x2+2x）•e-x
    =（x2-4x+2）•e-x，
    以点P（0，0）为切点的切线的斜率为k=2，
    则以点P（0，0）为切点的切线方程为y=2x．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

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    （1）求函数f（x）图象的对称中心坐标；
    （2）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值和最大值．

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    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

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