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在△ABC中,a=
2
2
b
,A=2B,则cosB等于(  )
A、
5
3
B、
2
4
C、
5
5
D、
5
6
考点:正弦定理的应用
专题:解三角形
分析:利用正弦定理得到一个关系式,利用A=2B代换A后,利用二倍角的正弦函数公式化简可得cosB的值.
解答: 解:∵a=
2
2
b
,A=2B,
∴根据正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
,即
2
2
b
sin2B
=
b
sinB

∴cosB=
2
4

故选B
点评:本题考查学生会根据正弦定理求值,灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2-k,4),
b
=(2,k-3),若
a
b
,则|
b
|=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线mx2-y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α为第二象限角,tanα=-2,则cosα=(  )
A、
5
5
B、-
5
5
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
x-1
+
2+x
的定义域为(  )
A、[-2,+∞)
B、[-2,1)∪(1,+∞)
C、R
D、(-∞,-2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列三个命题:
①向量AB与
CD
是共线向量,则A、B、C、D必在同一条直线上;
②向量
a
b
平行,则
a
b
的方向相同或相反;
③单位向量都相等,其中真命题有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=1-2sin2(x-
4
)是(  )
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为
π
2
的奇函数
D、最小正周期为
π
2
的偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

x
-
1
x
8 的展开式中的常数项为(  )
A、56B、70C、28D、60

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