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    已知f（x）=3x，g（x）是函数f（x）的反函数，若正数x1，x2，…x2012满足x1•x2•…•x2012=81，则g（x12）+g（x22）+…+g（x20112）+g（x20122）的值等于（　　）
    A、4B、8C、16D、64
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于f（x）=3x，g（x）是函数f（x）的反函数，可得g（x）=log3x．再利用对数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵f（x）=3x，g（x）是函数f（x）的反函数，
    ∴g（x）=log3x．
    ∵正数x1，x2，…x2012满足x1•x2•…•x2012=81，
    ∴g（x12）+g（x22）+…+g（x20112）+g（x20122）=log3(x1x2•…•x2012)2=2log381=8．
    故选：B．
    点评：本题考查了反函数的求法、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
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    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≤1
    x≥0
    ，则x+2y的最大值是（　　）
    A、1B、2C、1D、-1

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    下列命题中为真命题的是（　　）
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    设cosα=-
    1
    6
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    A、arccos
    1
    6
    B、-arccos
    1
    6
    C、π-arccos
    1
    6
    D、π+arccos
    1
    6

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    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =2，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		3
    或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是（　　）（“-”仍为通常的减法）
    A、0B、2C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C与圆C1：x2+（y-2）2=9和圆C2：x2+（y+2）2=25都外切，则动圆圆心C的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆
    C、双曲线D、双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在正实数a，使得f（x-a）为奇函数，f（x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=（x-1）5+5
    ②f（x）=cos2（x-
    π
    4
    ）
    ③f（x）=sinx+cosx
    ④f（x）=ln|x+1|
    其中“和谐函数”的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
    （1）A∩B；    
    （2）A∪B； 
    （3）（∁UA）∩（∁UB）．

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