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    3．抛掷一颗骰子，设所的点数为ξ，则Dξ=$\frac{35}{12}$．

    分析 ξ的概率分布为P（ξ=k）=$\frac{1}{6}$，k=1，2，…，6，按定义计算得Eξ，Dξ．

    解答 解：ξ的概率分布为P（ξ=k）=$\frac{1}{6}$，k=1，2，…，6，按定义计算得Eξ=$\frac{1+2+3+4+5+6}{6}$=3．5，
    Dξ=$\frac{1}{6}$[（1-3.5）2+（2-3.5）2+（3-3.5）2+（4-3.5）2+（5-3.5）2+（6-3.5）2]=$\frac{35}{12}$．
    故答案为：$\frac{35}{12}$．

    点评 本题考查期望与方差的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右顶点B作两条互相垂直的直线l1，l2，且分别交椭圆C于M，N两点，探究直线MN是否过定点？若过定点求出定点坐标，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若数列{an}满足an+Sn=An2+Bn+C，且A＞0，则$\frac{1}{A}$+B-C的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设ξ是随机变量，a，b是非零常数，有下列等式：①D（aξ+b）=a2D（ξ）+b；②E（aξ）=a2E（ξ）；③D（aξ）=a2D（ξ）；④E（aξ+b）=aE（ξ），其中，正确的序号是③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=2BE=4．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
    （Ⅱ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直线xcosθ+ysinθ+1=0与圆（x-1）2+（y+sinθ）2=$\frac{9}{16}$相交（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），则该直线斜率的取值范围是（-$\sqrt{3}$，0）．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）10展开式中x3的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|x2+3x+2＜0}，集合N=$\left\{{\left.x\right|{2^x}≥\frac{1}{4}}\right\}$，则M∪N=（　　）
    A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）若函数g（x）=f（x）-m在（-∞，+∞）上无零点，求实数m的取值范围；
    （2）设A，B，C是△ABC的三个内角，若f（A）=f（B）且A≠B，求f（C）的值．

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