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    7．不等式|1-$\frac{1}{2}$x|＜1的解集是（0，4）．

    分析 去掉绝对值求解即可．

    解答 解：|1-$\frac{1}{2}$x|＜1等价于：-1＜$\frac{1}{2}$x-1＜1，解得0＜x＜4．
    故答案为：（0，4）．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，当x=α时，f（x）有最大值．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m项和Sm=31，则项数m等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比数列，则$\frac{bsinB}{c}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC中，AB=AC=4，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），且x+2y=1，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：$\sqrt{3}$，则此三角形的最大内角的度数是120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
    ②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；
    ③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
    ④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别相交于点A，B，C，直线m与α，β，γ分别相交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知A={x|x＞4或x＜0}，B{x|ax-1＞0}．
    （1）若A∪B=A，求a的取值范围；
    （2）若a=3，求（∁RA）∪（∁RB）．

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